“原来是这样……交集的补集等于各自补集的并集,并集的补集等于各自补集的交集……通过韦恩图一看就明白了!”
秦风的眼中闪过一丝恍然。
这种“一点就透”的感觉,是他以前做梦都不敢想的!
他贪婪地吸收着知识,如同久旱的禾苗遇到了甘霖。
函数、函数的表示法、函数的单调性与最值、指数函数、对数函数、幂函数……
一个个曾经让他头痛欲裂的知识点,此刻在他面前,仿佛都揭开了神秘的面纱,露出了它们本来的面目。
他不仅能记住函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质,更能初步理解这些性质是如何通过函数解析式和图像来体现的。
当他看到“二次函数 y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c (a≠0a eq 0a=0) 的图像与性质”这一节时,更是心潮澎湃。
曾几何时,那繁琐的顶点坐标公式 (?b2a,4ac?b24a)(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})(?2ab,4a4ac?b2),对称轴方程 x=?b2ax = -\frac{b}{2a}x=?2ab,以及开口方向、增减区间的判断,都让他感到无比混乱。
但现在,凭借着强化后的记忆力和那丝数学感悟,他竟然能隐约感觉到,这一切其实都源于对二次函数配方法的巧妙运用。
y=a(x+b2a)2+4ac?b24ay = a(x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{4ac-b^2}{4a}y=a(x+2ab)2+4a4ac?b2
“原来配方之后,顶点坐标和对称轴就一目了然了!而a的正负决定了开口方向,进而影响了单调区间和最值……”
秦风的笔尖在草稿纸上飞快地演算着,将书本上的例题一道道攻克。
以前需要花费半个小时甚至一个小时才能勉强理解一道例题,现在,他往往只需要几分钟,就能看得明明白白,甚至还能举一反三,思考出一些不同的解题角度。
这种学习效率,简直是指数级的暴涨!
时间在不知不觉中流逝。
窗外的夜色越来越浓,四周万籁俱寂,只有秦风翻动书页的“唰唰”声和笔尖在纸上划过的“沙沙”声,在寂静的房间内回响。