赵信，原是匈奴人，投降西汉后，受封翕侯。面对军情危急，匈奴厚利诱降，遂带着剩余的近八百骑兵，跑到匈奴单于那里投降，苏建的军队全部损失，只身一人逃回到卫青那里。卫青将苏建的罪责征询于军正、长史、议郎周霸等人意见，苏建应该定什么罪。周霸说：“大将军出征以来，还未杀过副将，现在苏建弃军而逃。可以斩苏建，以表明大将军的威严”。
闳和安都说：“不能这样，兵法说：‘两军交战，兵力少的一方即使坚决拼搏，也要被兵力多的一方打败。’这次苏建以几千军队抵挡匈奴单于的几万人马，奋战一天多，军队伤亡殆尽，也不敢对朝廷有背叛之心，自动归来。回来而被杀掉，这不是告诉将士们如果打了败仗不可返回汉朝吗。不应当杀苏建。”
卫青说：“我侥幸以皇亲身份在军中当官，不愁没有威严，而周霸劝说我树立个人的威严，大失作为人臣的本意。何况即使我的职权允许我斩杀有罪的将军，凭我尊宠的地位也不敢在国境外擅自诛杀，而应将情况呈报天子，让天子自己裁决，以此表示做臣子的不敢专权，不也是可以的吗？”军吏们都认为卫青说的很对，于是将苏建关押起来，送往汉武帝巡行所在之地。
苏建，因出钱赎罪，于是免除他的死罪，废为平民。后来，苏建担任代郡太守，最终死在代郡太守的官任上，死后葬于大犹乡。