全国奥林匹克数学竞赛的考场内，时间一分一秒地流逝，空气仿佛凝固成了实质，压得人喘不过气来。
窗外的阳光努力地想要挤进这间弥漫着绝望气息的阶梯大教室，却似乎也被那一道道难题散发出的“怨念”给挡了回去。
此刻，距离考试结束只剩下不到一个半小时。
大部分考生的状态，已经从最初的“雄心壮志，势要屠龙”，演变成了“我是谁，我在哪，我为什么要选择数学这条不归路”的哲学三问。
尤其是那最后一道压轴大题，简直就是出题组老教授们精心熬制的一锅“孟婆汤”，喝上一口，保证让你忘却前半生所学的所有数学知识，只剩下两眼发直，口吐白沫的份儿。
题目是这样的：
“考虑一个在三维欧几里得空间 R3\mathbb{R}^3R3 中的有限点集 PPP，其中任意三点不共线，任意四点不共面。如果对于 PPP 中任意两点 A,BA, BA,B，线段 ABABAB 上都至少存在 PPP 中的另外两个点（不包括 A,BA, BA,B 本身），我们称这样的点集 PPP 具有‘稠密线段’性质。
请给出一个具有‘稠密线段’性质的最小点数 ∣P∣min?|P|_{\min}∣P∣min 的例子，并证明其最小性。
探讨当点集 PPP 的点数 ∣P∣|P|∣P∣ 趋向于无穷大时，其空间分布可能呈现的几何结构特征，并尝试给出一个关于此类‘无限稠密点集’的猜想。”
“稠密线段？最小点数？无限稠密点集的猜想？”
“小法拉第”周凯同学，此刻感觉自己的脑子已经不是进水了，而是直接被水泥给灌满了。他看着这道题目，每一个汉字他都认识，每一个数学符号他也都见过，但它们组合在一起，就变成了一种他完全无法理解的“异星文字”。
“这……这题目是认真的吗？第一问找最小点数，我感觉我能找到明年去！第二问还让我们猜想？我猜出题老师您今天没吃药，这个猜想靠谱吗？”周凯在心中疯狂吐槽，手中的笔已经被他掰成了好几截。
坐在他不远处的魔都队王牌苏沐橙，那张一向清冷的俏脸上，此刻也罕见地布满了细密的汗珠。她面前的草稿纸上画满了各种点和线，试图从最简单的二维情况入手，但很快就发现，这个“稠密线段”的条件，简直就像一个无底洞，无论她怎么构造，似乎都无法满足那个“至少另外两个点”的苛刻要求。
“这个约束条件太强了……任意两点之间都要有两个以上的点……这……这点的密度得有多大？”苏沐橙的眉头紧紧蹙起，她感觉自己引以为傲的逻辑推理能力，在这道题面前，像是撞上了一堵看不见的墙。