对于任意 a,b∈Sa, b \in Sa,b∈S（aaa 可以等于 bbb），都有 a+b∈Sa+b \in Sa+b∈S。
存在一个正整数 kkk，使得对于任意 x∈Sx \in Sx∈S，都有 x≥kx \ge kx≥k。 证明：存在一个正整数 ddd，使得 S={mk∣m∈Z+,m≥1}S = \{mk | m \in \mathbb{Z}^+, m \ge 1\}S={mk∣m∈Z+,m≥1} 或者 S={k,k+d,k+2d,…?}S = \{k, k+d, k+2d, \dots\}S={k,k+d,k+2d,…}。”
“……”
“……”
“……”
寂静，死一般的寂静。
如果此刻有人往考场里扔一根针，那声音估计能响亮得如同平地惊雷。
坐在秦风不远处，来自魔都代表队，号称“人形自走计算器”，在之前的选手交流中还对秦风颇有几分不屑的苏沐橙，此刻那张清冷的俏脸上，第一次出现了明显的……龟裂。
她那双如同精密仪器般锐利的眼睛，死死地盯着题目，手中的自动铅笔在草稿纸上划拉了几下，试图从“集合”、“正整数”、“加法封闭”这些看似基础的概念入手，但很快，她的眉头就越蹙越紧，额头上渗出了一层细密的香汗。
“不对……这个条件1‘对于任意a, b属于S，a+b属于S’，这不就是半群的定义吗？但条件2‘存在正整数k，使得任意x属于S，x大于等于k’，这个下界限制……还有最终要证明的结论，一个是等差数列，一个是某个数的倍数集合……这……这到底是要考察数论？还是抽象代数？或者……两者皆有？”
苏沐橙感觉自己的大脑像是被一团乱麻给缠住了，越想理清头绪，就越是混乱不堪。她引以为傲的计算能力和逻辑分析能力，在这道看似简单，实则暗藏无数陷阱的题目面前，仿佛失去了用武之地。
“这……这题目是人做的吗？出题老师是哪个山旮旯里闭关修炼了五百年的数学老妖精吧！存心不想让我们活过第一题啊！”一个来自华南省，以解题速度快如闪电闻名的“快枪手”李逵（外号，非本名），此刻正抓耳挠腮，脸憋得通红，活像一只被扔进开水锅里的螃蟹。
他旁边的队友，一个戴着厚厚啤酒瓶底眼镜，看起来文文静静的男生，更是直接将脸埋进了试卷里，肩膀微微抽动，嘴里发出意义不明的呜咽声：“妈妈……我想回家……数学太可怕了……我要转行去学挖掘机……”
京城代表队的王牌选手，李傲天，此刻的脸色也好看不到哪里去。他那张一向挂着自信笑容的脸上，此刻布满了凝重。他反复阅读着题目，试图从自己庞大的知识库中，调取相关的定理和解题技巧。
“佩尔方程？丢番图方程？还是……需要用到生成函数的思想？不对，这个集合的构造方式，似乎更偏向于某种代数结构……”李傲天在心中不断地推演着，但每一种思路，似乎都会在某个关键节点卡住，无法继续深入。