笔趣阁 > 都市小说 > 学神系统:爆肝高考全科满分 > 第6章 数学老师的刁难!上来解这道题

第6章 数学老师的刁难!上来解这道题(2 / 2)

很快,一道充满了视觉压迫感的题目,占据了黑板的中央位置。

“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1a2x2+b2y2=1 (a>b>0a>b>0a>b>0),其离心率e=22e = \frac{\sqrt{2}}{2}e=22,左右焦点分别为F?、F?。点P为椭圆C上任意一点(非长轴端点),直线PF?与PF?的斜率之积为?12-\frac{1}{2}?21。过右焦点F?的直线l与椭圆C交于A、B两点。”

“(1)求椭圆C的标准方程;”

“(2)若以线段AB为直径的圆过点F?,求直线l的斜率k;”

“(3)在(2)的条件下,设点M为椭圆C上异于A、B的动点,直线MA、MB分别交直线x=4x=4x=4于S、T两点。试问,是否存在一个常数λ,使得∣OS∣?∣OT∣=λ|OS| \cdot |OT| = \lambda∣OS∣?∣OT∣=λ(O为坐标原点)恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由。”

题目一出,整个教室瞬间陷入了一片倒吸凉气的声音之中。

“嘶——这……这是什么神仙题目?”

“椭圆综合大题!而且还是三问!看这条件,计算量绝对爆炸!”

“第二问以AB为直径的圆过F??这怎么处理?向量法?还是坐标法硬算?”

“第三问更变态!动点M,还要求两条直线交点,最后问一个乘积是不是常数……这得用到多少参数和联立方程啊?想想都头皮发麻!”

班级里,即使是平时成绩名列前茅的几个学霸,此刻也是眉头紧锁,脸上露出了凝重之色。

这道题的难度,已经远远超出了普通周测的压轴题水平,甚至比一些高考模拟卷的最后一道大题还要复杂和刁钻!

高远写完题目,满意地拍了拍手上的粉笔灰,转过身,目光如同鹰隼般再次扫过全班,嘴角那抹讥诮的弧度愈发明显。

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