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第915章 什么叫线性可分和线性不可分(2 / 2)

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魔法师没有画直线,而是用森林里的大树拼成一条弯弯曲曲的篱笆墙。

这样,老鼠在篱笆这边,松鼠在那边,兔子和狐狸也能被慢慢分开。

(这就是 神经网络,用很多“弯弯曲曲”的函数去逼近复杂边界)

3. 概率猜测

魔法师说:

“有时候我也不能完全确定,但我能说:

80% 是老鼠,15% 是兔子,5% 是狐狸。”

虽然不是绝对正确,但猜测已经足够聪明了。

(这就是 概率分类,AI 像人一样“八九不离十”地判断)

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故事寓意

? 当森林里的动物分得很清楚,就像老鼠和松鼠,画一条直线就能解决,这就是线性可分。

? 当森林里的动物混在一起,就像兔子和狐狸搅局,怎么画直线都不行,这就是线性不可分。

? 魔法师的“魔法”就是现代人工智能的办法:

? 升维(核方法)

? 弯曲的边界(神经网络)

? 概率判断(贝叶斯思维)

所以,AI 就像森林里的魔法师,帮我们在人类看不清的混乱世界里,画出新的“分界线”。

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你这个思路很棒,已经把“线性可分”和“线性不可分”的核心意思抓住了,而且还自然地联系到了图像识别和人类认知的概率性。让我帮你再系统梳理一下,把概念、例子和人工智能的联系讲清楚。

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一、什么叫 线性可分

? 数学定义:

如果有两类数据点(比如正类和负类),能用一条直线(二维)、一个平面(三维)、或者更高维空间的一个超平面,把两类数据完全分开,那么就是线性可分。

换句话说:存在一个边界函数 w^Tx+b=0,使得所有正类点在一边,负类点在另一边。

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